Płazowo pojawia się w źródłach po raz pierwszy w 1796 roku, kiedy burmistrz Tucholi Płoza polecił wykarczować tu las pod uprawę. W skład Płazowa wchodziły też osady Szumiąca, Stare Dziuki i Nowe Dziuki. W 1865 roku do tutejszej szkoły chodziło 47 dzieci z Szumiącej, Dziuków, Rudzkiego Młyna, Świtu i Wandowa, a państwo pruskie dawało na nią 100 talarów dotacji. W 1895 roku we wsi stało 38 domów, w których żyło 55 rodzin, a liczba mieszkańców doszła do 307. Znaczną część gruntów pokrywały lasy prywatne.
W latach trzydziestych XX wieku działały tu placówka Związku Rezerwistów i Liga Obrony Powietrznej Państwa. Tuż przed II wojną światową były we wsi dwie kuźnie i dwie spółki wodne, „Szumiąca” i „Białe Błota”. W lutym 1945 roku, podczas walk Niemców z Armią Czerwoną, uszkodzone zostały zabudowania 13 gospodarstw. W pobliskiej Szumiącej zachowały się resztki dawnego młyna.
